vor ungefähr 750 Jahren - um das Jahr 1262
„Unigen“ - so hieß Inning in einer Urkunde aus dem Jahr 1302, wechselte im Mittelalter mehrmals den Herrn. Seit Beginn des 14. Jahrhunderts waren dies die Greifenberger.
Eberhard von Greifenberg erwarb 1302 von Konrad von Haltenberg das, was er in Unigen hatte: den Kirchensatz und die Vogtei; dann, was er in Puech hatte, sowie eine Hube zu Unigen und eine Holzmarch, genannt die Virstleitte, und eine andere, die Schorre genannt. Der Schorn (Schorre) taucht hier genauso zum ersten Mal auf wie der Hinweis auf eine Inninger Kirche.
Klamm bei Kasse trennten die Greifenberger sich bald wieder von einigen Besitzungen und Rechten. So veräußerten sie z.B. 1362 das Präsentationsrecht (das Recht, die Pfarrer vorzuschlagen) an das Kloster Seligenthal, das dafür die in ihr Kloster eingetretene Katharina von Greifenberg versorgte.